Comment montrer qu’un argument est invalide ou faible ?

Souvenez-vous qu’un argument est valide s’il est impossible que les prémisses soient vraies et que dans le même temps la conclusion soit fausse, et il est fort s’il est très improbables que les prémisses soient vraies et la conclusion fausse.

Donc pour montrer qu’un argument est invalide, vous avez sain ou correct besoin de trouver un cas dans lequel les prémisses sont vraies et la conclusion fausse, tandis que pour montrer qu’il est faible, vous devez montrer qu’il est très possible que les prémisses soient vraies et la conclusion fausse. Pour cela, vous devez construire des contre-exemples.

Définition : un contre-exemple à un argument est une situation qui montre que l’argument peut avoir des prémisses vraies et une conclusion fausse. (A counter-example to an argument is a situation which shows that the argument can have true premises and a false conclusion.)

Si l’argument en train d’être évalué est déductif, alors on peut montrer qu’il est invalide, et donc, mauvais si l’on peut décrire un contre-exemple.

Souvenez-vous de ce charmant exemple :

Tout les monde aime les gagnant, donc personne ne m’aime

en forme standard, cet argument ressemble à cela, avec la prémisse supprimée :

P1 : Tout le monde aime les gagnants

P2 : [Je ne suis pas un gagnant.]

Donc, C : Personne ne m’aime

Voici un contre-exemple à cet argument :

Suppose that everybody loves all winners and that I am not a winner (so both premises are true.) Still, the conclusion can be false if one of the people out there who love all the winners also loves the occasional non-winner, including me. We can imagine such a person saying: “I love all winners, but I love you too, even though you’re not a winner.”

S’il n’y a pas de contre-exemple à un argument particulier, alors il est valide et il est impossible de trouver une situation dans laquelle les prémisses de l’argument sont vraies et la conclusion est fausse. Cela signifie que dans toute situation ou les prémisses sont vraies, alors la conclusion est aussi vraie, et c’est ce que nous avons besoin de savoir pour conclure qu’un argument est valide.

Il y a un lien important entre les concepts de validité et de contre-exemple :

• un argument est valide si et seulement si il n’existe pas de contre-exemple à cet argument.

Est-ce qu’un contre-exemple peut être utilisé pour montrer qu’un argument inductif est faible. Oui, mais seulement si le contre-exemple lui-même représente de manière plausible une situation possible (only if the counter-example itself represents a plausible way things might have been).

Étant donné qu’un argument inductif admet que la conclusion peut être fausse quand les prémisses sont vraies, mais seulement dans des circonstances exceptionnelles, il vous faut trouver un contre-exemple qui n’est pas si exceptionnel.

Cela signifie que vous devez trouver une situation raisonnable dans laquelle les prémisses sont vraies et la conclusion fausse. Si vous voulez attaquer un argument inductif avec un contre exemple et causer un réel dommage à l’argument, votre contre-exemple doit décrire une situation qui ne fait pas que montrer que les prémisses peuvent être vraies et la conclusion fausse, il doit aussi être très possible que la situation donnée arrive.

Si tout ce que vous pouvez trouver est un argument trop tiré par les cheveux, alors vous décrivez probablement un des cas particuliers exceptionnel qui étaient exclus dès le départ, et vous échouerez à fournir un réel contre-exemple, et pourriez conclure que l’argument est fort.

Voici un exemple d’argument, que vous pourriez très bien avoir entendu avant :

Fumer de la Marijuana n’est pas plus dangereux pour votre santé ou la société que de boire de l’alcool. Boire de l’alcool est légal. Donc, fumer de la marijuana devrait probablement être légal.

En forme standard, cet argument ressemble à cela :

P1 : La Marijuana n’est pas plus dangereuse pour la santé et la société que de boire de l’alcool.

P2 : boire de l’alcool est légal

P3 : [Si la marijuana et l’alcool ont un impact similaire sur la santé et la société, alors ils devraient avoir le même statut pour la loi]

Donc, probablement que Fumer de la Marijuana devrait devenir légal.

Remarquez que nous avons introduit que ce que l’on a considéré comme un prémisse supprimée essentielle dans la forme standard. Maintenant, pouvons-nous trouver un contre-exemple plausible ?

Oui nous le pouvons, en voici un :

La négation de la conclusion est ccohérente avec les prémisses. En effet, on pourrait aussi bien dire que l’alcool devrait devenir illégal, précisemment parce que son impact sur la société est similaire à l’impact de la marijuana - peut-être même pire ! Cela constitue un contre-exemple, car il est possible que les prémisses soient vraies et la conclusion fausse, et étant donné les prémisses fournies, aucune des deux situation ne semble plus plausible que l’autre.

Les contre-exemples non plausible sont tout autant des contre-exemples, mais ils montrent seulement qu’un argument déductifs est invalide. Par contre, seulement un contre-exemple plausible peut montrer qu’un argument inductif est faible.

Vous pouvez aussi penser à la recherche d’un contre-argument comme une méthode qui vous permet de déterminer si un argument est déductif ou inductif. Si trouver un contre-argument à un argument nous fait dire que cet argument n’est pas bon, alors l’argument doit être déductif, car dans les arguments déductifs, les prémisses sont faites pour apporter un support à la conclusion. (If finding a counter-example to an argument makes us want to say that argument is no good, then the argument must be deductive, because in deductive arguments the premises are intended to give conclusive support for the conclusion.)

D’un autre côté, si générer un contre-exemple ne nous pousse pas à laisser tomber l’argument alors il est inductif car les arguments inductifs ont des conclusion qui sont seulement faites pour être fortement suggérées par leur prémisses, et laisse ouverte la possibilité que la conclusion soit fausse.

Voici une autre manière de making the point. Si le seul contre-exemple que vous trouvez est tirée par les cheveux, alors vous avez lieu de penser que l’argument est inductif.

Voici un exemple :

Wolfgang a cambriolé le coffre-fort. Ses empreintes ont été trouvée sur le coffre. Beaucoup d’argent, qui était dans le coffre, a été trouvé caché dans la maison de Wolfgang. Il a été vu par plusieurs témoin près du lieu du cambriolage.

On peut opposer ces contre-arguments à l’argument :

Wolfgang n’a pas cambriolé le coffre. Sigmund l’a fait, mais il était parfaitement déguisé en Wolfgang, il avait une copie des empreintes digitales de Wolfgang qu’il a apposé sur le coffre, et a caché une partie de l’argent chez Wolfgang.

Des aliens ont cambriolé le coffre et gravé les empreintes de Wolfgang sur le coffre avec un laser qui leur sortait des yeux.

Le coffre n’a pas été cambriolé. Tout a été inventé par la banque pour punir Worlfgang d’avoir changé de banque. Il n’aime pas perdre des clients.

S’il est facile de trouver des contre-exemples, c’est plus difficile d’en trouver des plausibles. Cela indique que l’argument est inductif.