Toujours deux parties :

1. créer l'expression régulière
2. l'appliquer à quelque chose afin de voir si cela correspond

// étape 1:
var myRE = /hello/;
// or
var myRE = new RegExp("hello");

//étape 2
var myString = "Does this sentence have the word hello in it?";
if ( myRE.test(myString) )  {
  alert(yes);
}

var myRE = /^hello/; // hello devant apparaître au tout début de la chaîne
var myRE = "/hello$/; // hello doit apparaître à la toute fin
var myRE = /hel+o/; // +  signifie que le caractère précédent doit apparaître une fois ou plus : helo, hello, helllo, etc.
var myRE = /hel*o/; // le caractère précédent * doit apparaître 0 fois ou plus : heo, helo, hellllo, etc.
var myRE = /hel?o/; // le caractère précdent doit apparaître 0 ou 1 fois : heo ou helo

var myRE = /hello|goodbye/; // l'un ou l'autre
var myRE = /he..o; // "." = n'importe quel caractère
var myRE = /\wello/; // \w alphanumérique ou _
var myRE = /\bhello/; // \b = word boundray comme un espace ou saut de ligne
var myRE = /[crnld]ope/; // [...] ensemble de caractères : ici cope, rope, nope, lope, dope mais pas zope.

var myRE = /^[0-9]{5}(?:-[0-9]{4})?$/; //zipcode

On peut trouver des expressions régulières déjà prêtes sur le net.